Panda
Tantárgyak
2022 ősziemelt szintű6. feladat16 pont

Térgeometria - 2022 őszi

Egy ingatlanhirdetesben sik teruleten fekvo legelot kinalnak eladasra. A legelo alakja konvex negyszog, ennek csucsait jeloli A, B, C es D. A negyszog harom oldala AB = 126 m, BC = 65 m, CD = 80 m, ket szoge ABC = 122,5 fok es ADC = 90 fok. A legelot 0,9 hektar teruletunek hirdeti az elado.

Alfeladatok

a)

Hany szazalekkal nagyobb a legelo valodi terulete a meghirdetetnel? (1 ha = 10 000 m^2)

6 pont
c)

A valyut ezutan visszafektetjuk eredeti, vizszintes helyzetebe. Hany cm magasan all a viz a valuban ekkor?

5 pont
b)

Egy itatovalyu alakja haromszog alapu egyenes hasab. Vizszintes helyzeteben a valyu felul nyitott, a hasabnak ez a lapja parhuzamos a vizszintes talaj sikjaval, a haromszog alaku lapok pedig a talaj sikjara merolegesek. A szabalyos haromszog alaku lemezek oldalai 38 cm hosszuak, a ket teglalap alaku oldallap pedig 38 cm x 72 cm-es. A vizszintes helyzetu valyu kezdetben tele van vizzel. A valyu egyik veget megemeljuk, ezert a viz egy resze kifolyik belole. A valuban ekkor a vizfelszin a bal oldali szabalyos haromszog also csucsatol a jobb oldali szabalyos haromszog felso eleig er, ahogyan az abra mutatja. Igazolja, hogy ekkor a valuban (egeszre kerekitve) 15 liter viz van!

5 pont

Témakörök

geometriatergeometria