Panda
Tantárgyak
2024 ősziemelt szintű7. feladat16 pont

Valószínűségszámítás - 2024 őszi

Alizek osztalytermeben az egyik fal mellett harom sorban 12-12, osszesen 36 szekreny talalhato a diakok szamara, 1-tol 36-ig megszamozva. Az osztalyba 33-an jarnak. Tanev elejen minden diak - sorsolas utjan - egy-egy szekrenyt kap. Harom szekreny igy a sorsolas utan uresen marad.

Alfeladatok

a)

Legyen az A esemeny az, hogy a harom uresen marado szekreny egy sorban talalhato, a B esemeny pedig az, hogy a harom uresen marado szekreny harom kulonbozo sorban talalhato. Melyik esemenynek nagyobb a valoszinusege?

6 pont
b)

A szekrenyek teglatest alakuak. Egy-egy szekreny belseje 20 cm szeles, 35 cm magas es 30 cm mely. Hatarozza meg a leghosszabb egyenes palca hosszat, ami elhelyezheto a szekrenyben! (A palca vastagsagatol eltekinthetunk.)

3 pont
c)

Aliz, Boglarka, Csenge es Dorka szekrénykulcsai osszekeveredtek, es a negy lany veletlenszeruen osztja el egymas kozt a negy kulcsot. Hatarozza meg annak a valoszinuseget, hogy legalabb ket lany a sajat kulcsat kapja vissza!

7 pont

Témakörök

valoszinusegszamitaskombinatorikageometria