Panda
Tantárgyak
2022 tavasziemelt szintű6. feladat16 pont

Analitikus geometria - 2022 tavaszi

Egy egyenlőszárú háromszög csúcsai a derékszögű koordináta-rendszerben A(0; 0), B(82; 0) és C(41; 71). Géza szerint ez a háromszög szabályos.

Alfeladatok

a)

Határozza meg a háromszög szögeit fokban, három tizedesjegyre kerekítve!

5 pont
b)

Határozza meg a háromszög AC és AB oldalainak arányát négy tizedesjegyre kerekítve!

3 pont
c)

Egy csonkakúp alapkörének sugara 14 cm, fedőkörének sugara 8 cm, alkotója 10 cm hosszú. Géza szeretné gyorsan megbecsülni a csonkakúp térfogatát, ezért azt egy henger térfogatával közelíti. A közelítő henger alapkörének sugara megegyezik a csonkakúp alap- és fedőköre sugarának számtani közepével, magassága pedig egyenlő a csonkakúp magasságával. Határozza meg Géza közelítésének relatív hibáját! (Relatív hibának nevezzük a közelítő értéknek a pontos értéktől mért százalékos eltérését.)

8 pont

Témakörök

koordináta-geometriatérgeometria