Adott a valos szamok halmazan ertelmezett masodfoku f fuggveny. Ismert, hogy egy adott a eleme R helyen f(a) > 0, f'(a) > 0 es f''(a) > 0 mindegyike teljesul. a) Az alabbi abrakon negy masodfoku fuggveny grafikonja lathato. Ezek alapjan toltse ki a tablazat ures mezoit aszerint, hogy a megfelelo kijelentes igaz vagy hamis, majd dontse el, hogy a negy grafikon kozul melyik lehet az f fuggvenye! (Valaszait itt nem kell indokolnia.) b) A masodfoku g fuggveny erteket az x eleme R helyen a g(x) = px^2 + qx + r osszefugges adja meg (p, q, r eleme R, p nem egyenlo 0). Hatarozza meg p, q es r erteket ugy, hogy g(1) = 1, g'(1) = 2 es g''(1) = 4 teljesuljon! c) Szamitsa ki az integral(-3, 2) (1/2 * x^2 - 2x + 1) dx erteket!
Alfeladatok
A masodfoku g fuggveny erteket az x eleme R helyen a g(x) = px^2 + qx + r osszefugges adja meg (p, q, r eleme R, p nem egyenlo 0). Hatarozza meg p, q es r erteket ugy, hogy g(1) = 1, g'(1) = 2 es g''(1) = 4 teljesuljon!
6 pontSzamitsa ki az integral(-3, 2) (1/2 * x^2 - 2x + 1) dx erteket!
3 pontAz abrakon negy masodfoku fuggveny grafikonja lathato. Toltse ki a tablazatot aszerint, hogy a megfelelo kijelentes igaz vagy hamis, majd dontse el, hogy a negy grafikon kozul melyik lehet az f fuggvenye!
6 pont