Egy bizonyos fenyofa (meterben mert) varhato magassaganak becslesere az alabbi kepletet hasznaljak: h(t) = 30 / (1 + 59 * 0,905^t), ahol t a megfigyeles kezdetetol eltelt ido evekben szamitva. a) Hany meter magas volt a fa a megfigyeles kezdetekor? b) A megfigyeles kezdetetol szamitva hany ev mulva lesz a fa 10 meter magas? c) Szamitsa ki az {a_n} sorozat hatarereket, ha a_n = 30 / (1 + 59 * 0,905^n). Kulonleges facsemetek neveleshez egy teglalap alaku reszt akarnak elkeriteni. A teglalap ket szomszedos oldala termeszetes hatarokkal vedheto, ezert csak a masik ket oldalon kell keritst epiteni. A kornyezeti adottsagok miatt a kerites epitesi koltsege a ket oldalon kulonbozo: az egyik oldalon 5 ezer Ft/m, a masik oldalon pedig 10 ezer Ft/m. A kerites epitesere osszesen 400 ezer Ft all rendelkezesre. d) Hogyan kell megvalasztani a ket keritesszakasz hosszat, hogy a rendelkezesre allo osszegbol a legnagyobb teruletu ultetvenyt lehessen elkeriteni?
Alfeladatok
Hany meter magas volt a fa a megfigyeles kezdetekor?
2 pontA megfigyeles kezdetetol szamitva hany ev mulva lesz a fa 10 meter magas?
5 pontSzamitsa ki az {a_n} sorozat hatarereket, ha a_n = 30 / (1 + 59 * 0,905^n).
3 pontHogyan kell megvalasztani a ket keritesszakasz hosszat, hogy a rendelkezesre allo osszegbol a legnagyobb teruletu ultetvenyt lehessen elkeriteni?
6 pont